В Израиле любят называть подчеркнуто израильскими именами - Наоми, Эйтан, и т.д. Я однажды видела свою родословную, с еврейской стороны - так там в дореволюционное время - идишские имена, потом все перешли усредненно-русские эквиваленты (Борух - Борис), и т.д. А самое младшее поколение тех, кто уехал в Израиль - называют детей как раз Авивами, Эйтанами, Талями.
А в Штатах одно из самых популярных имен среди русских эмигрантов - Даниэль, потому что звучит хорошо и по-английски, и по-русски.