"Я не хочу тебя видеть" - это только кусочек "Я хочу побыть один". Не только тебя. Других тоже не хочу. "Ты" тут не одинок(а). Поэтому (для меня, разумеется, про других не знаю) это не так обидно, как эксклюзивное "Я не хочу ТЕБЯ видеть".
"Я не хочу тебя видеть" очень ранит: вот я-то тебя хочу, а ты меня нет, аааа! А "Я хочу побыть один" - очень понятно, близко и приемлемо, потому что это и мое частое желание.